已知x与y之间的一组数据如表，则y与x的线性回归方程=x+必过（） x 1 2...

已知x与y之间的一组数据如表，则y与x的线性回归方程 manfen5.com 满分网

必过（）

x		1	2	3
y	1	3	5	7

A．点（2，2）
B．点（1.5，0）
C．点（1，2）
D．点（1.5，4）

本题是一个线性回归方程，这条直线的方程过这组数据的样本中心点，因此计算这组数据的样本中心点，做出x和y的平均数，得到结果．【解析】由题意知，y与x的线性回归方程=x+必过样本中心点， ==1.5，==4， ∵=x+=x+（-=（x-）+， ∴线性回归方程必过（1.5，4）．故选D

考点分析：

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下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程 manfen5.com 满分网

=3-5x，变量x增加1个单位时，y平均增加5个单位；
③线性回归方程 manfen5.com 满分网

必过（

，

）；
④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；
⑤有一个2×2列联表中，由计算得K²=13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%．
其中错误的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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两个相关变量满足如表：两变量的回归直线方程为（）

k	10	15	20	25	30
y	1003	1005	1010	1011	1014

A．

=0.56x+997.4
B． manfen5.com 满分网

=0.63x-231.2
C． manfen5.com 满分网

=50.2x+501.4
D． manfen5.com 满分网

=60.4x+400.7
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观察如图各图形：其中两个变量x、y具有相关关系的图是（）
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A．①②
B．①④
C．③④
D．②③
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设有一个回归方程

=3-5x，变量x增加一个单位时（）
A．y平均增加3个单位
B．y平均减少5个单位
C．y平均增加5个单位
D．y平均减少3个单位
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有关线性回归的说法，不正确的是（）
A．具有相关关系的两个变量不一定是因果关系
B．散点图能直观地反映数据的相关程度
C．回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系
D．任一组数据都有回归方程
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试题属性

已知x与y之间的一组数据如表，则y与x的线性回归方程=x+必过（ ） x 1 2...