Question

在△ABC中，AB=2，AC=，BC=1+，AD为边BC上的高，则AD的长是     ．

Answer

在三角形ABC中，由AB、AC、BC已知，利用余弦定理求出cosB的值，根据B的范围及特殊角的三角函数值求出B，又因为AD为BC边上的高可知三角形ABD为直角三角形，根据三角函数的定义利用B的正弦函数等于AD比AB，即可求出AD的长．
【解析】
如图由余弦定理得：cosB===，
因为B∈（0，π），所以B=，
故AD=ABsin=2×=．
故答案为：