已知函数．，（Ⅰ）将f（x）写成Asin（ωx+φ）的形式，并求其图象对称中心...

已知函数

．，
（Ⅰ）将f（x）写成Asin（ωx+φ）的形式，并求其图象对称中心的横坐标；
（Ⅱ）如果△ABC的三边a、b、c满足b²=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f（x）的值域．

（1）先将函数f（x）化简为：，令=0，可得答案．（2）由b2=ac，有根据余弦定理可得，所以可得，f（x）值域为．得到答案．【解析】，（Ⅰ）由=0 即，k∈z，即对称中心的横坐标为π，k∈z；（Ⅱ）由已知b2=ac，， ∴ ∵，∴，∴，即f（x）的值域为，综上所述，，f（x）值域为．

考点分析：

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．
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试题属性

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