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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，若，试判断△ABC的形状．
在△ABC中，若
，试判断△ABC的形状．
先根据二倍角公式对进行化简，可得到，再由正弦定理可得到sinCcosC=sinBcosB，根据二倍角公式得到sin2C=sin2B，从而可得到B=C或B+C=90°，即可判断出三角形的形状． 【解析】 由已知== 所以 由正弦定理，得，所以， 即sinCcosC=sinBcosB，即sin2C=sin2B． 因为B、C均为△ABC的内角， 所以2C=2B或2C+2B=180°， 所以B=C或B+C=90°， 所以△ABC为等腰三角形或直角三角形．
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考点分析：
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若其面积S=
（b
2
+c
2
-a
2
），则∠A=
．
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在△ABC中，AB=2，AC=
，BC=1+
，AD为边BC上的高，则AD的长是
．
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在△ABC中，若AB=3，∠ABC=75°，∠ACB=60°，则BC等于
．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若b
2
+c
2
-bc=a
2
，且
=
，则角C的值为（ ）
A．45°
B．60°
C．90°
D．120°
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a
2
+c
2
-b
2
=
ac，则角B的值为（ ）
A．
B．
C．
或
D．
或
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，试判断△ABC的形状．
（b2+c2-a2），则∠A= ．
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，BC=1+
，AD为边BC上的高，则AD的长是 ．
=
，则角C的值为（ ）
ac，则角B的值为（ ）
或
或