建立直角坐标系，写出各点的坐标，利用两点的连线的斜率公式求出AB的斜率，利用两直线垂直斜率互为倒数得到AB边上的高的斜率，利用点斜式求出AB边的高的方程，同理求出AC边上的高，两高线的方程联立得到高线的交点．
证明：取△ABC最长一边BC所在的直线为X轴，经过A的高线为Y轴，设A、B、C的坐标分别为A（0，a）、B（b，0）、C（c，0），根据所选坐标系，如图，有a＞0，b＜0，c＞0，AB的方程为，其斜率为，AC的方程为，其斜率为，高线CE的方程为高线BD的方程为．
解（1）、（2），得：（b-c）x=0
∵b-c≠0∴x=0
即高线CE、BD的交点的横坐标为0，也即交点在高线AO上．
因此，三条高线交于一点．
，且cos 2C+2cos（A+B）=-
．
=
+
，求∠A和tanB的值．
，试判断△ABC的形状．