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满分5
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高中数学试题
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若函数f（x）同时满足下列三个性质： ①最小正周期为π； ②图象关于直线x=对称...
若函数f（x）同时满足下列三个性质：
①最小正周期为π；
②图象关于直线x=
对称；
③在区间[-
，
]上是增函数．
则y=f（x）的解析式可以是（ ）
A．y=sin（2x-
）
B．y=sin（
+
）
C．y=cos（2x-
）
D．y=cos（2x+
）
考查四个选项的函数的周期，保留满足①的选项；代入x=函数球的最值的选项也是正确的；求出A的单调区间，即可判断A的正误，即可得到选项． 【解析】 逐一验证，由函数f（x）的周期为π，故排除B； 又∵cos（2×-）=cos=0，故y=cos（2x-）的图象不关于直线x=对称；故排除C； 令-+2kπ≤2x-≤+2kπ，得-+kπ≤x≤+kπ，k∈Z， ∴函数y=sin（2x-）在[-，]上是增函数．A正确． 故选A
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考点分析：
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函数
的最小正周期为（ ）
A．2π
B．
C．π
D．
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若
（a为实常数）在区间[0，
]上的最小值为-4，则a的值为（ ）
A．-6
B．4
C．-3
D．-4
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已知函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间
上的最小值是-2，则ω的最小值等于（ ）
A．
B．
C．2
D．3
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A．
B．π
C．2π
D．
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若函数y=sinx+f（x）在[-
，
]内单调递增，则f（x）可以是（ ）
A．1
B．cos
C．sin
D．-cos
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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对称；
，
]上是增函数．
）
+
）
）
）
的最小正周期为（ ）
（a为实常数）在区间[0，
]上的最小值为-4，则a的值为（ ）
上的最小值是-2，则ω的最小值等于（ ）
，
]内单调递增，则f（x）可以是（ ）