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满分5
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高中数学试题
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设函数f（x）=2cos2x+2sinx•cosx+m（m，x∈R） （1）化简...
设函数f（x）=2cos
2
x+2
sinx•cosx+m（m，x∈R）
（1）化简函数f（x）的表达式，并求函数f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[0，
]时，求实数m的值，使函数f（x）的值域恰为[
，
]．
（1）首先对f（x）进行化简，然后即可求出f（x）的最小正周期； （2）根据x的取值范围，求出2x+的范围，然后求出m的值； 【解析】 （1）f（x）=2cosx+2sinxcosx+m =1+cos2x+sin2x+m =2sin（2x+）+m+1， ∴函数f（x）的最小正周期T=π． （2）∵0≤x≤， ∴≤2x+≤， ∴-≤sin（2x+）≤1， m≤f（x）≤m+3． 又≤f（x）≤，故m=．
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考点分析：
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求y=3tan（
-
）的周期及单调区间．
查看答案
求下列函数的定义域：
（1）y=
+
；
（2）y=
．
查看答案
已知f（x）=sin
（ω＞0），f（
）=f（
），且f（x）在区间
上有最小值，无最大值，则ω=
．
查看答案
若函数f（x）同时满足下列三个性质：
①最小正周期为π；
②图象关于直线x=
对称；
③在区间[-
，
]上是增函数．
则y=f（x）的解析式可以是（ ）
A．y=sin（2x-
）
B．y=sin（
+
）
C．y=cos（2x-
）
D．y=cos（2x+
）
查看答案
函数
的最小正周期为（ ）
A．2π
B．
C．π
D．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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sinx•cosx+m（m，x∈R）
]时，求实数m的值，使函数f（x）的值域恰为[
，
]．
对称；
，
]上是增函数．
）
+
）
）
）
-
）的周期及单调区间．
+
；
．
（ω＞0），f（
）=f（
），且f（x）在区间
上有最小值，无最大值，则ω= ．
的最小正周期为（ ）
