在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，如果c=a，B=30°，那么C...

在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，如果c= manfen5.com 满分网

a，B=30°，那么C等于（）
A．120°
B．105°
C．90°
D．75°

先利用正弦定理把题设的等式中的边转化成角的正弦，进而利用B=30°使sinA=sin（150°-C），然后利用两角和公式化简整理求得tanC的值，进而利用C的范围求得C．【解析】依题意由正弦定理得sinC=sinA，又B=30°， ∴sinC=sin（150°-C）=cosC+sinC，即-sinC=cosC， ∴tanC=-，又0°＜C＜180°，因此C=120°．故选A

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考点分析：

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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且2c²=2a²+2b²+ab，则△ABC是（）
A．钝角三角形
B．直角三角形
C．锐角三角形
D．等边三角形
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△ABC的三内角A，B，C的对边边长分别为a，b，c，若 manfen5.com 满分网