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满分5
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高中数学试题
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已知△ABC的周长为+1，且sinA+sinB=sinC （I）求边AB的长； ...
已知△ABC的周长为
+1，且sinA+sinB=
sinC
（I）求边AB的长；
（Ⅱ）若△ABC的面积为
sinC，求角C的度数．
（I）先由正弦定理把sinA+sinB=sinC转化成边的关系，进而根据三角形的周长两式相减即可求得AB． （2）由△ABC的面积根据面积公式求得BC•AC的值，进而求得AC2+BC2，代入余弦定理即可求得cosC的值，进而求得C． 【解析】 （I）由题意及正弦定理，得AB+BC+AC=+1．BC+AC=AB， 两式相减，得：AB=1． （Ⅱ）由△ABC的面积=BC•ACsinC=sinC，得 BC•AC=， ∴AC2+BC2=（AC+BC）2-2AC•BC=2-=， 由余弦定理，得， 所以C=60°．
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考点分析：
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在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足
=
，
•
=3．
（Ⅰ）求△ABC的面积；
（Ⅱ）若b+c=6，求a的值．
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在△ABC中，AB=2，AC=
，BC=1+
，AD为边BC上的高，则AD的长是
．
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在△ABC中，若AB=3，∠ABC=75°，∠ACB=60°，则BC等于
．
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在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC=
．
查看答案
在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足a+b+c=
+1，sinA+sinB=
sinC，则c=
；若C=
，则△ABC的面积S=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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+1，且sinA+sinB=
sinC
sinC，求角C的度数．
=
，
•
=3．
，BC=1+
，AD为边BC上的高，则AD的长是 ．
+1，sinA+sinB=
sinC，则c= ；若C=
，则△ABC的面积S= ．