一个工厂生产了24000件某种产品，它们来自甲、乙、丙3条生产线，现采用分层抽样...

一个工厂生产了24000件某种产品，它们来自甲、乙、丙3条生产线，现采用分层抽样的方法对这批产品进行抽样检查．已知从甲、乙、丙3条生产线依次抽取的产品个数恰好组成一个等差数列，且知这批产品中甲生产线生产的产品数量是6000件，则这批产品中丙生产线生产的产品数量是件．

根据甲生产线共生产了6000件，而总体共有24000，得到每个个体被抽到的概率，设出丙要抽取的个体数，根据三者成等差数列，做出丙要抽取的个体数，根据每个个体被抽到的概率，得到结果．【解析】由甲生产线共生产了6000件，而总体共有24000，故每个个体被抽到的概率为=，因此甲生产线共抽到了6000×=1500件，而乙丙两生产线共可抽取18000×=4500件，设丙抽取了n件，则乙抽取了4500-n，由三者成等差数列可得：2（4500-n）=1500+n ∴n=2500，即丙抽取了2500件样品，而由于每个个体被抽取的概率均相等为，故丙生产线共生产了= ∴N=10000（件）．故答案为：10000

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考点分析：

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某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：

产品类别	A	B	C
产品数量（件）		1300
各层抽取件数		130

由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚了，统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是件．查看答案

从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为．查看答案

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①7，34，61，88，115，142，169，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．
关于上述样本的下列结论中，正确的是（）
A．②、③都不能为系统抽样
B．②、④都不能为分层抽样
C．①、④都可能为系统抽样
D．①、③都可能为分层抽样
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试题属性

题型：解答题
难度：中等