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将A、B、C、D、E排成一列,要求A、B、C在排列中顺序为“A、B、C”或“C、...

将A、B、C、D、E排成一列,要求A、B、C在排列中顺序为“A、B、C”或“C、B、A”(可以不相邻),这样的排列数有多少种( )
A.12
B.20
C.40
D.60
本题是一个分步计数问题,先从中选三个位置给A、B、C且A、B、C有两种排法,即C53×2,然后让D、E排在剩余两个位置上,有A22种排法,根据分步计数原理得到结果. 【解析】 由题意知本题是一个分步计数问题, 五个字母排成一列, 先从中选三个位置给A、B、C且A、B、C有两种排法,即C53×2, 然后让D、E排在剩余两个位置上,有A22种排法; 由分步乘法计数原理所求排列数为C53×2×A22=40. 故选C
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考点分析:
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