用三种不同的颜色填涂右图3×3方格中的9个区域，要求每行、每列的三个区域都不同色...

用三种不同的颜色填涂右图3×3方格中的9个区域，要求每行、每列的三个区域都不同色，则不同的填涂方法种数共有（）
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A．48
B．24
C．12
D．6

由题意知用三种不同颜色为9个区域涂色，第一步为第一行涂色，有A33种方法；第二步用与1号区域不同色的两种颜色为4、7两个区域涂色，有A22种方法；剩余区域只有一种涂法，根据分步计数原理得到结果．【解析】可将9个区域标号如图：用三种不同颜色为9个区域涂色，可分步解决：第一步，为第一行涂色，有A33=6种方法；第二步，用与1号区域不同色的两种颜色为4、7两个区域涂色，有A22=2种方法；剩余区域只有一种涂法，综上由分步乘法计数原理可知共有6×2=12种涂法．故选C

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考点分析：

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C．C₁₀³C₇³
D．C₁₀⁶C₆³
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C．40
D．60
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试题属性

题型：选择题
难度：中等