Question

甲、乙两台机床同时加工直径为100 mm的零件，为了检验产品的质量，从产品中各随机抽取6件进行测量，测得数据如下（单位mm）：
甲：99，100，98，100，100，103
乙：99，100，102，99，100，100
（1）分别计算上述两组数据的平均数和方差；
（2）根据（1）的计算结果，说明哪一台机床加工的这种零件更符合要求．

Answer

（1）根据所给的两组数据，分布求出两组数据的平均数，结果两组数据的平均数相等，再利用方差公式求两组数据的方差，得到甲的方差大于乙的方差．
（2）对于两组数据的平均数和方差进行比较，知道两组数据的平均数相等，甲的方差大于乙的方差，说明乙机床生产的零件质量比较稳定．
【解析】
（1）==100mm，
==100mm，
S2甲=[（99-100）2+（100-100）2+（98-100）2+（100-100）2+（100-100）2+（103-100）2]=mm2．
S2乙=[（99-100）2+（100-100）2+（102-100）2+（99-100）2+（100-100）2+（100-100）2]=1mm2．
（2）因为两个机床产品的平均数相等，且S2甲＞S2乙，说明甲机床加工零件波动比较大，
因此乙机床加工零件更符合要求．