Question

从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下（单位：分）：
[40，50），2；[50，60），3；[60，70），10；[70，80），15；[80，90），12；[90，100），8．
（1）列出样本的频率分布表；
（2）画出频率分布直方图和频率分布折线图；
（3）估计成绩在[60，90）分的学生比例；
（4）估计成绩在85分以下的学生比例．

Answer

（1）由每组的频数计算出每组的频率、频率/组距，列成表格形式即可．
（2）以成绩为横轴，以频率/组距为纵轴，画出频率分布直方图，再取每个小矩形的上方中点，连成折线，即得频率分布折线图．
（3）成绩在[60，90）分的学生比例即从左往右第三、第四第五个矩形的面积之和．
（4）成绩在85分以下的学生比例即直线x=85左侧矩形的面积之和．
【解析】
（1）频率分布表如下：

（2）频率分布直方图和折线图为：

（3）所求的学生比例为13.2+0.3+0.24=0.74=74%．
（4）所求的学生比例为1-（0.12+0.16）=1-0.28=0.72=72%．