Question

已知数据x₁，x₂，…，x₁₀的平均数=20，方差s²=0.015．求：
（1）3x₁，3x₂，…，3x₁₀的平均数和方差；
（2）4x₁-2，4x₂-2，…，4x₁₀-2的平均数和方差．

Answer

（1）要求平均数就是把10个数字相加然后除以10，根据方差的求法即每个数都减去平均数的平方和除以10，然后利用整体代入法即可求出；（2）平均数和方差同理可得．
【解析】
（1）′=（3x1+3x2+…+3x10）
=（x1+x2+…+x10）=3=3×20=60；
s′2=[（3x1-3）2+（3x2-3）2+…+（3x10-3）2]
=[（x1-）2+（x2-）2+…+（x10-）2]
=9s2=9×0.015=0.135．
（2）″=4-2=4×20-2=78；
s″2=16s2=16×0.015=0.24．