Question

在某种产品表面进行腐蚀刻线试验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间x的一组数据如表所示：
（1）画出数据的散点图；
（2）根据散点图，你能得出什么结论？
（3）求回归方程．

Answer

（1）由图表可以知道有（5，6）（10，10）（15，11）（20，13）（30，16）（40，17）（50，19）（60，23）点的坐标，在坐标系中描出点的坐标，得到散点图．
（2）散点图呈带状分布，x与y是具有相关关系的两个变量，且对应n组观测值的n个点大致分布在一条直线附近．
（3）计算得r=0.979307992＞0.75．x与y有很强的线性相关关系，做出横标和纵标的平均数，利用最小二乘法做出回归直线方程的系数，得到回归直线方程．
【解析】
（1）由图表可以知道有（5，6）（10，10）（15，11）（20，13）
（30，16）（40，17）（50，19）（60，23），
在坐标系中得到散点图如图所示

（2）结论：x与y是具有相关关系的两个变量，且对应n组观测值的n个点大致分布在一条直线附近，
其中整体上与这n个点最接近的一条直线最能代表变量x与y之间的关系．
（3）计算得r=0.979307992＞0.75．
x与y有很强的线性相关关系，
=28.75
=14.25
由计算器计算得=6.616438≈6.62，
=0.269863≈0.27，
∴=6.62+0.27x．