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若直线x+ay-a=0与直线ax-(2a-3)y-1=0互相垂直,则a的值是( ...

若直线x+ay-a=0与直线ax-(2a-3)y-1=0互相垂直,则a的值是( )
A.2
B.-3或1
C.2或0
D.1或0
分别表示出两直线的斜率,然后因为两直线垂直得到斜率乘积为-1,由a≠0得到关于a的方程求出解,当a=0代入讨论符合题意. 【解析】 由直线x+ay-a=0与直线ax-(2a-3)y-1=0互相垂直,得到k1•k2=-1, 当a≠0时-•=-1,解得a=2; 当a=0时,直线方程分别为x=0和3y-1=0满足互相垂直. 所以a=0或a=2 故选C
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考点分析:
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