过点P（1，2）引一直线，使其倾斜角为直线l：x-y-3=0的倾斜角的两倍，则该...

过点P（1，2）引一直线，使其倾斜角为直线l：x-y-3=0的倾斜角的两倍，则该直线的方程是．

先求出x-y-3=0的倾斜角α，α∈（0，）∪（，π），因为斜率k=1即tanα=1得到α=45°，所以得到所求直线的倾斜角为90°即和x轴垂直，且过P（1，2）得到直线方程即可．【解析】可设直线l的倾斜角为α且α∈（0，）∪（，π），先根据x-y-3=0求出直线的斜率为1，根据斜率k=tanα=1得到α=45°；因为所求直线的倾斜角为2α=90°，所以得到该直线与x轴垂直且过（1，2），所以该直线方程为x=1 故答案为x=1

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考点分析：

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若直线x+ay-a=0与直线ax-（2a-3）y-1=0互相垂直，则a的值是（）
A．2
B．-3或1
C．2或0
D．1或0
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原点在直线l上的射影P（-2，1），则l的方程为（）
A．x+2y=0
B．x+2y-4=0
C．2x-y+5=0
D．2x+y+3=0
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已知两点A（-2，0），B（0，4），则线段AB的垂直平分线方程是（）
A．2x+y=0
B．2x-y+4=0
C．x+2y-3=0
D．x-2y+5=0
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试题属性

题型：解答题
难度：中等