Question

已知直线l平行于直线4x+3y-7=0，直线l与两坐标轴围成的三角形的周长是15，求直线l的方程．

Answer

根据两条直线平行，得到要求直线的斜率，设出直线的截距，得到直线与坐标轴的两个交点，根据勾股定理得到三角形的斜边，表示出三角形的周长，得到关于截距的方程，解方程得到截距，写出直线的方程．
【解析】
∵直线l与直线4x+3y-7=0平行，
∴．
设直线l的方程为，
则直线l与x轴的交点为A，与y轴的交点为B（0，b），
∴|AB|==|b|
∵直线l与两坐标轴围成的三角形周长是15，
∴．
∴|b|=5，∴b=±5．
∴直线l的方程是，
即4x+3y±15=0．