在△ABC中，如果（a+b+c）•（b+c-a）=3bc，则角A等于．

首先对（a+b+c）•（b+c-a）=3bc化简整理得b2+c2+-a2=bc代入余弦定理中即可求得cosA，进而求得答案．【解析】（a+b+c）•（b+c-a）=（b+c）2-a2=b2+c2+2bc-a2=3bc ∴b2+c2+-a2=bc ∴cosA== ∴∠A=60° 故答案为60°

考点分析：

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在△ABC中，由已知条件解三角形，其中有两解的是（）
A．b=20，A=45°，C=80°
B．a=30，c=28，B=60°
C．a=14，b=16，A=45°
D．a=12，c=15，A=120°
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如图，△ABC是简易遮阳棚，A、B是南北方向上两个定点，正东方向射出的太阳光线与地面成40°角，为了使遮阴影面ABD面积最大，遮阳棚ABC与地面所成的角为（）
A．75°
B．60°
C．50°
D．45°
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在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞ manfen5.com 满分网

”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也必要条件
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△ABC中，a，b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a，b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为 manfen5.com 满分网

，那么b等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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下列条件中，△ABC是锐角三角形的是（）
A．sinA+cosA= manfen5.com 满分网

B．

•

＞0
C．tanA+tanB+tanC＞0
D．b=3，c=3 manfen5.com 满分网

，B=30°
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试题属性

在△ABC中，如果（a+b+c）•（b+c-a）=3bc，则角A等于 ．