Question

在△ABC中，sinA=，判断这个三角形的形状．

Answer

先根据正余弦定理进行化简得到a=，然后进行整理可得到a2=b2+c2即可判断三角形的形状．
【解析】
应用正弦定理、余弦定理，可得
a=，
∴b（a2-b2）+c（a2-c2）=bc（b+c）．
∴（b+c）a2=（b3+c3）+bc（b+c）．
∴a2=b2-bc+c2+bc．∴a2=b2+c2．
∴△ABC是直角三角形．