Question

求下列函数的定义域
（1）；
（2）．

Answer

（1）根据二次根式中的被开方数为非负数可得sinx大于等于0，25-x2大于0即可求出定义域；
（2）对数函数的真数要大于0且分母不为0可知2sinx+＞0且≠10，分子中1+2cosx大于等于0最后得到函数的定义域．
【解析】
（1）由题知：，
解得x∈[2kπ，2kπ+π]且-5＜x＜5，
定义域为（-5，-π]∪[0，π]；
（2）由题知：，
解得-π+2kπ≤x≤π+2kπ且-π+2kπ＜x＜π+2kπ，
定义域为（-π+2kπ，π+2kπ）