Question

求函数y=3sin（20°+x）+5sin（x+80°）的值域．

Answer

通过观察两个角，发现之间的联系，利用正弦的和角公式化简合并，再利用辅助角求出函数的值域．
【解析】
y=3sin（20°+x）+5sin（x+80°）
=3sin（20°+x）+5sin[（x+20°）+60°]
=3sin（20°+x）+sin（20°+x）+cos（20°+x）
=sin（20°+x）+cos（20°+x）
=7sin（20°+x+φ）
所以该函数的值域为[-7，7]