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满分5
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高中数学试题
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求y=(2cosθ-m)2+sin2θ的最小值(|m|≤2).
求y=(2cosθ-m)
2
+sin
2
θ的最小值(|m|≤2).
利用同角三角函数的基本关系式,化简函数的表达式为二次函数,利用cosθ的范围,求出函数的最小值. 【解析】 y=(2cosθ-m)2+sin2θ=3cos2θ-4mcosθ+m2+1=3(cosθ-)2+1-m2 当|m|≤时,cosθ=时,函数的最小值为:1-m2; 当<m≤2时,cosθ=1时,函数的最小值为:4-4m+m2; 当->m≥-2时,cosθ=-1时,函数的最小值为:4+4m+m2;
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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