Question

函数f（x）=5sin（2x+θ）的图象关于y轴对称的充要条件是（ ）
A．
B．θ=2kπ+π
C．
D．θ=2kπ+π （k∈z）

Answer

根据函数f（x）=5sinx（2x+θ）的图象关于y轴对称得到函数f（x）为偶函数，进而得到f（-x）=f（x），然后代入用两角和与差的正弦公式展开整理并根据三角函数的性质得到答案．
【解析】
若函数f（x）=5sinx（2x+θ）的图象关于y轴对称，得到
5sin（2x+θ）=5sin（-2x+θ）
∴sin2xcosθ+cos2xsinθ=sinθcos2x-cosθsin2x
∴cosθsin2x=0∴cosθ=0∴θ=
故选C．