Question

f（cosx-1）=cos²x．
（1）求f（x）的定义域；
（2）作出函数f（x）的图象．

Answer

（1）根据cosx的范围，求出cosx-1的范围，从而求f（x）的定义域；
（2）先求函数f（x）的表达式，作出函数f（x）的图象．
【解析】
（1）因为cosx∈[-1，1]，所以cosx-1∈[-2，0]，所以f（x）的定义域：[-2，0]
（2）因为f（cosx-1）=cos2x．
所以f（cosx-1）=（cosx-1）2+2（cosx-1）+1．
所以f（x）=x2+2x+1  x∈[-2，0]，函数图象如图：