将a分离出来，得到a=|sinx|+cos|x|，若方程|sinx|+cos|x|-a=0，在[-π，π]上有4个解，
即函数y=a和y=|sinx|+cos|x|，x∈[-π，π]有4个交点即可．故问题转化为研究y=|sinx|+cos|x|，x∈[-π，π]的图象问题．因为函数中含有绝对值，故可分段讨论．
【解析】
|sinx|+cos|x|-a=0，在[-π，π]上有4个解
⇔a=|sinx|+cos|x|，x∈[-π，π]有4个交点
令y=|sinx|+cos|x|，x∈[-π，π]==
图象如图所示：
故a的取值范围是：1＜a＜
；
．