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满分5
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高中数学试题
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设，，为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线，⊥，||=||...
设
，
，
为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足
与
不共线，
⊥
，|
|=|
|，则|
•
|的值一定等于 （ ）
A．以
，
为邻边的平行四边形的面积
B．以
，
为两边的三角形面积
C．
，
为两边的三角形面积
D．以
，
为邻边的平行四边形的面积
利用向量的数量积公式表示出，有已知得到的夹角与夹角的关系，利用三角函数的诱导公式和已知条件表示成的模及夹角形式，利用平行四边形的面积公式得到选项． 【解析】 假设与的夹角为θ，|•|=||•||•|cos＜，＞|=||•||•|cos（90°±θ）|=||•||•sinθ， 即为以，为邻边的平行四边形的面积． 故选A．
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考点分析：
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已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：
907 966 191 925 271 932 812 458
569 683 431 257 393 027 556 488
730 113 537 989
据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ）
A．0.35
B．0.25
C．0.20
D．0.15
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设m，n是平面α内的两条不同直线，l
1
，l
2
是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是（ ）
A．m∥β且l∥α
B．m∥l
1
且n∥l
2
C．m∥β且n∥β
D．m∥β且n∥l
2
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阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）
A．2
B．4
C．8
D．16
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下列函数f（x）中，满足“对任意x
1
、x
2
∈（0，+∞），当x
1
＜x
2
时，都有f（x
1
）＞f（x
2
）的是（ ）
A．f（x）=
B．f（x）=（x-1）
2
C．f（x）=e
x
D．f（x）=ln（x+1）
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（1+cosx）dx等于（ ）
A．π
B．2
C．π-2
D．π+2
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，
为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足
与
不共线，
⊥
，|
|=|
|，则|
•
|的值一定等于 （ ）
，
为邻边的平行四边形的面积
，
为两边的三角形面积
，
为两边的三角形面积
，
为邻边的平行四边形的面积
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）
（1+cosx）dx等于（ ）