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高中数学试题
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一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如表 组别 （0，10] （10，...
一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如表
组别
（0，10]
（10，20]
（20，30]
（30，40]
（40，50]
（50，60]
（60，70]
频数
12
13
24
15
16
13
7
则样本数据落在（10，40）上的频率为_
．
根据所给的表格，做出样本落在（20，30]上的频率，样本事件落在（10，20]上的频率，样本事件落在（30，40]上的频率数据就落在三个区间上是互斥的，根据互斥事件的概率得到结果． 【解析】 由表格知，样本事件落在（10，20]上的频率是=0.13， 样本事件落在（20，30]上的频率是=0.24， 样本事件落在（30，40]上的频率是=0.15， 落在三个区间上是互斥的， 根据互斥事件的概率得到样本事件落在（10，40]上的频率是0.13+0.24+0.15=0.52 故答案为：0.52
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考点分析：
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下列函数中，与函数
有相同定义域的是
．①f（x）=ln x ②f（x）=
③f（x）=|x|④f（x）=e
x
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若
（i为虚数单位，a、b∈R），则a+b=
．
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若集合A={x|x＞0}．B={x|x＜3}，则A∩B等于
．
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（1）已知矩阵M
所对应的线性变换把点A（x，y）变成点A′（13，5），试求M的逆矩阵及点A的坐标．
（2）已知直线l：3x+4y-12=0与圆C：
（θ为参数 ）试判断他们的公共点个数；
（3）解不等式|2x-1|＜|x|+1．
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已知函数f（x）=
x
3
+ax
2
+bx，且f′（-1）=0．
（1）试用含a的代数式表示b，并求f（x）的单调区间；
（2）令a=-1，设函数f（x）在x
1
，x
2
（x
1
＜x
2
）处取得极值，记点M （x
1
，f（x
1
）），N（x
2
，f（x
2
）），P（m，f（m）），x
1
＜m＜x
2
，请仔细观察曲线f（x）在点P处的切线与线段MP的位置变化趋势，并解释以下问题：
（Ⅰ）若对任意的t∈（x
1
，x
2
），线段MP与曲线f（x）均有异于M，P的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论；
（Ⅱ）若存在点Q（n，f（n）），x≤n＜m，使得线段PQ与曲线f（x）有异于P、Q的公共点，请直接写出m的取值范围（不必给出求解过程）．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（i为虚数单位，a、b∈R），则a+b= ．
查看答案
所对应的线性变换把点A（x，y）变成点A′（13，5），试求M的逆矩阵及点A的坐标．
（θ为参数 ）试判断他们的公共点个数；
x3+ax2+bx，且f′（-1）=0．
有相同定义域的是 ．①f（x）=ln x ②f（x）=
③f（x）=|x|④f（x）=ex