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函数f(x)=x3-3x+1在闭区间[-3,0]上的最大值、最小值分别是( ) ...

函数f(x)=x3-3x+1在闭区间[-3,0]上的最大值、最小值分别是( )
A.1,-1
B.1,-17
C.3,-17
D.9,-19
求导,用导研究函数f(x)=x3-3x+1在闭区间[-3,0]上的单调性,利用单调性求函数的最值. 【解析】 f′(x)=3x2-3=0,x=±1, 故函数f(x)=x3-3x+1[-3,-1]上是增函数,在[-1,0]上是减函数 又f(-3)=-17,f(0)=1,f(1)=-1,f(-1)=3. 故最大值、最小值分别为3,-17; 故选C.
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