考点分析：
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已知函数f（x）（x∈R）满足下列条件：对任意的实数x
1，x
2都有λ（x
1-x
2）
2≤（x
1-x
2）[f（x
1）-f（x
2）]和|f（x
1）-f（x
2）|≤|x
1-x
2|，其中λ是大于0的常数，设实数a
，a，b满足f（a
）=0和b=a-λf（a）
（Ⅰ）证明λ≤1，并且不存在b
≠a
，使得f（b
）=0；
（Ⅱ）证明（b-a
）
2≤（1-λ
2）（a-a
）
2；
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“五一”期间，我市某街道办事处举行了“迎全运，促和谐”中青年篮球友谊赛．获得男子篮球冠军球队的五名主力队员的身高如下表：（单位：厘米）
则该队主力队员身高的方差是 ______厘米
2．
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设无穷等差数列{a
n}的前n项和为S
n．
（Ⅰ）若首项a
1=
，公差d=1．求满足
的正整数k；
（Ⅱ）求所有的无穷等差数列{a
n}，使得对于一切正整数k都有
成立．
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制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目．根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损分别为30%和10%．投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元．问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？
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在棱长为4的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，O是正方形A
1B
1C
1D
1的中心，点P在棱CC
1上，且CC
1=4CP．
（Ⅰ）求直线AP与平面BCC
1B
1所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（Ⅱ）设O点在平面D
1AP上的射影是H，求证：D
1H⊥AP；
（Ⅲ）求点P到平面ABD
1的距离．
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的最大值是（ ）
