将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆的面积之和...

将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为．

正确理解题意，充分应用正方形的知识和圆的知识，表示出两种图形的面积．构造目标函数后结合目标函数的特点--一元二次函数，利用二次函数的性质求最值．解析：设正方形周长为x，则圆的周长为1-x，半径r=． ∴S正=（）2=，S圆=π•． ∴S正+S圆=（0＜x＜1）． ∴当x=时有最小值．答案：

考点分析：

相关试题推荐

函数y=|x-1|+|x-3|的最小值是．查看答案

设x＞0，y＞0且3x+2y=12，则xy的最大值是．查看答案

函数y=

-2x（x≥0）的最大值为．查看答案

若奇函数f（x）在[a，b]上是增函数，且最小值是1，则f（x）在[-b，-a]上是（）
A．增函数且最小值是-1
B．增函数且最大值是-1
C．减函数且最小值是-1
D．减函数且最大值是-1
查看答案

若x²+y²=1，则3x-4y的最大值为（）
A．3
B．4
C．5
D．6
查看答案

试题属性