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设0＜a＜1，x和y满足logax+3logxa-logxy=3，如果y有最大值...

设0＜a＜1，x和y满足logax+3logxa-logxy=3，如果y有最大值manfen5.com 满分网，求这时a和x的值．
把原方程转化为logax+-=3，即logay=loga2x-3logax+3=（logax-）2+，然后利用二次函数的性质求如果y有最大值时a和x的值． 【解析】 原式可化为logax+-=3，即logay=loga2x-3logax+3=（logax-）2+，知当logax=时，logay有最小值． ∵0＜a＜1，∴此时y有最大值． 根据题意=⇒a=．这时x===．
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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