由对数函数的图象可知a（a+1）x2-（3a+1）x+3能取到一切正实数，转化为研究一个二次型函数的取值问题，
可结合二次函数的图象考虑．
【解析】
由题意知，应使h（x）=a（a+1）x2-（3a+1）x+3能取到一切正实数．
①a=0时，h（x）=-x+3，显然能取到一切正实数；
②a=-1时，h（x）=2x+3，也能取到一切正实数；
③a≠0且a≠-1时，∵h（x）=a（a+1）x2-（3a+1）x+3是二次函数，
∴必须有
解得≤a＜-1或0＜a≤．
综上所述，a的取值范围是
[，-1]∪[0，]．
的定义域是[n，n+1]（n∈N），问f（x）的值域中有多少个整数？
的最值．
，求这时a和x的值．
g（t）=-
t+
（0≤t≤40，t∈N*）．