已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的...

已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：
①s是q的充要条件；
②p是q的充分条件而不是必要条件；
③r是q的必要条件而不是充分条件；
④¬p是¬s的必要条件而不是充分条件；
⑤r是s的充分条件而不是必要条件，
则正确命题的序号是．

将已知转化为命题间的相互推出关系；利用推出的传递性及充要条件的定义判断出各个命题的真假．【解析】由已知得 p推出r，但r推不出p；q推出r；r推出s；s推出q ∵s⇒q⇒r反之r⇒s⇒q故①对 p⇒r⇒s⇒q但反之推不出故②对 r⇒s⇒q所以r是q的充分条件，故③错 s⇒q⇒r推不出p；p⇒r⇒s故s是p的必要条件；故；④¬p是¬s的必要条件而不是充分条件故④对 r⇒s；s⇒q⇒r故r是s的充要条件故⑤错故答案为①②④

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等