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在一只袋子中装有7个红玻璃球,3个绿玻璃球.从中无放回地任意抽取两次,每次只取一...

在一只袋子中装有7个红玻璃球,3个绿玻璃球.从中无放回地任意抽取两次,每次只取一个.
试求:(1)取得两个红球的概率;
(2)取得两个绿球的概率;
(3)取得两个同颜色的球的概率;
(4)至少取得一个红球的概率.
(1)利用排列求出所有的基本事件的个数,再利用排列求出“取得两个红球”的基本事件个数,利用古典概型概率公式求出概率. (2)利用排列求出“取得两个绿球”的基本事件个数,利用古典概型概率公式求出概率. (3)“取得两个同颜色的球”是由“取得两个红球”与“取得两个绿球”的和事件,利用互斥事件的概率公式求出概率. (4)“至少取得一个红球”与“取得两个绿球”为对立事件,利用对立事件的概率公式求出概率. 【解析】 (1)从中无放回地任意抽取两次,所有的抽法有A102 取得两个红球的抽法有A72 故取得两个红球的概率= (2)取得两个绿球的取法共有A32 故取得两个绿球的概率== (3)取得两个同颜色的球包括两个红球或两个绿球 故取得两个同颜色的球的概率 (4)“至少取得一个红球”的对立事件是“取得两个绿球” 故至少取得一个红球的概率
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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