Question

为了得到函数y=sin²x+sinxcosx的图象，可以将函数y=sin2x的图象（ ）
A．向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度
B．向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度
C．向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度
D．向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度

Answer

先利用三角函数的倍角公式和两角和和公式对函数进行化简得y=sin（2x-）+，在根据左加右减上加下减的原则对函数y=sin2x的图象进行平移，得到答案．
【解析】
y=sin2x+sinxcosx=-cos2x+sin2x=+sin（2x-）
∴需将函数y=sin2x的图象向右平移个单位得到y=sin（2x-），再向上平移个单位长度，得到y=sin（2x-）+
故选D