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满分5
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高中数学试题
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函数y=sinxcosx的最小正周期是 ．
函数y=sinxcosx的最小正周期是
．
把函数y=sinxcosx化为一个角的一个三角函数的形式，然后求出它的最小正周期． 【解析】 函数y=sinxcosx=sin2x， 它的最小正周期是：=π． 故答案为：π
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考点分析：
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已知函数f（x）=（1+cos2x）sin
2
x，x∈R，则f（x）是（ ）
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为
的奇函数
C．最小正周期为π的偶函数
D．最小正周期为
的偶函数
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若函数y=2sin（2x+φ）的图象过点（
，1），则它的一条对称轴方程可能是（ ）
A．x=
B．x=
C．x=
D．x=
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函数
在区间
上的最大值是（ ）
A．1
B．
C．
D．1+
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下列命题：
①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈（
，
），则f（sinθ）＞f（cosθ）；
②若锐角a、β满足cosa＞sinβ则a+β＜
；
③在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的充要条件；
④要得到函数y=cos（
）的图象，只需将y=sin
的图象向左平移
个单位．
其中真命题的个数有（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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设函数f（x）=sin（2x+
），则下列结论正确的是（ ）
A．f（x）的图象关于直线x=
对称
B．f（x）的图象关于点（
，0）对称
C．把f（x）的图象向左平移
个单位，得到一个偶函数的图象
D．f（x）的最小正周期为π，且在[0，
]上为增函数
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
），则f（sinθ）＞f（cosθ）；
；
）的图象，只需将y=sin
的图象向左平移
个单位．
），则下列结论正确的是（ ）
对称
，0）对称
个单位，得到一个偶函数的图象
]上为增函数
的奇函数
的偶函数
，1），则它的一条对称轴方程可能是（ ）
在区间
上的最大值是（ ）
