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满分5
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高中数学试题
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函数y=x-2sinx在区间[-，]上的最大值为 ．
函数y=x-2sinx在区间[-
，
]上的最大值为
．
由题意先对函数y进行求导，解出极值点，然后再根据函数的定义域，把极值点和区间端点值代入已知函数，比较函数值的大小，从而求解． 【解析】 ∵函数y=x-2sinx x∈[-，] ∴y′=1-2cosx， 令y′=0得，cosx=， ∴x=或-， ∴f（）=-2×=-，f（-）=- ∵f（）=-2×（-）=+， f（）=-， ∴f（x）最大值为-， 故答案为-．
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考点分析：
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函数y=sinxcosx的最小正周期是
．
查看答案
已知函数f（x）=（1+cos2x）sin
2
x，x∈R，则f（x）是（ ）
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为
的奇函数
C．最小正周期为π的偶函数
D．最小正周期为
的偶函数
查看答案
若函数y=2sin（2x+φ）的图象过点（
，1），则它的一条对称轴方程可能是（ ）
A．x=
B．x=
C．x=
D．x=
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函数
在区间
上的最大值是（ ）
A．1
B．
C．
D．1+
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下列命题：
①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈（
，
），则f（sinθ）＞f（cosθ）；
②若锐角a、β满足cosa＞sinβ则a+β＜
；
③在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的充要条件；
④要得到函数y=cos（
）的图象，只需将y=sin
的图象向左平移
个单位．
其中真命题的个数有（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
]上的最大值为 ．
，
），则f（sinθ）＞f（cosθ）；
；
）的图象，只需将y=sin
的图象向左平移
个单位．
的奇函数
的偶函数
，1），则它的一条对称轴方程可能是（ ）
在区间
上的最大值是（ ）
