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满分5
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高中数学试题
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直线x+a2y+1=0与直线（a2+1）x-by+3=0互相垂直，a、b∈R且a...
直线x+a
2
y+1=0与直线（a
2
+1）x-by+3=0互相垂直，a、b∈R且ab≠0，则|ab|的最小值是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
由直线x+a2y+1=0与直线（a2+1）x-by+3=0互相垂直，结合两直线垂直，两斜率积为-1，我们易得到a，b的关系，代入|ab|结合基本不等式即可求出|ab|的最小值． 【解析】 ∵直线x+a2y+1=0与直线（a2+1）x-by+3=0互相垂直 ∴×=-1 ∴|b|=|| ∴|ab|=|a•|=|a+|≥2 故选C
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考点分析：
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已知直线l
1
的方程为y=x，直线l
2
的方程为y=ax+b（a，b为实数），当直线l
1
与l
2
夹角的范围为[0，
）时，a的取值范围是（ ）
A．（
，1）∪（1，
）
B．（0，1）
C．（
，
）
D．（1，
）
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直线l
1
：x=1到直线l
2
：2x+y+1=0的角是（ ）
A．arctan2，
B．arctan
C．π-arctan2
D．arctan（-
）
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若点P在曲线y=x
3
-3x
2
+（3-
）x+
上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ）
A．[0，
）
B．[0，
）∪[
，π）
C．[
，π）
D．[0，
）∪（
，
]
查看答案
实数x，y满足x
2
+y
2
-2x-2y+1=0，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知向量
，
，且
，f（x）=
•
-2λ|
|（λ为常数），
求：（1）
•
及|
|；
（2）若f（x）的最小值是
，求实数λ的值．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）时，a的取值范围是（ ）
，1）∪（1，
）
，
）
）
）
）x+
上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ）
）
）∪[
，π）
，π）
）∪（
，
]
的取值范围为（ ）
，
，且
，f（x）=
•
-2λ|
|（λ为常数），
•
及|
|；
，求实数λ的值．