Question

若a、b、c为实数，恒存在实数x，y，使得ay-bx=c≠0，则a、b、c满足（ ）
A．c²≥a²+b²
B．c²＞a²+b²
C．c²＜a²+b²
D．c²≤a²+b²

Answer

问题转化为：直线ay-bx=cr和圆（x-a）2+（y-b）2=r2有公共点，圆心（a，b）到直线ay-bx=cr的距离
小于或等于半径，利用点到直线的距离公式列出不等式求出a、b、c满足的关系．
【解析】
将条件变形为：，问题转化为：直线ay-bx=cr和
圆（x-a）2+（y-b）2=r2有公共点，圆心（a，b）到直线ay-bx=cr的距离小于或等于半径．
于是有：，即：c2≤a2+b2 ，
故选  D．