Question

函数的值域为     ．

Answer

把函数y 看成P（cosθ，sinθ）与A（-3，1） 两点连线的斜率，P点的轨迹是圆心为原点的单位圆，故求出
直线PA与圆相切时的斜率，结合图形可得 函数的值域．
解析：记P（cosθ，sinθ），A（-3，1）则y=kPA，
P点的轨迹是圆心为原点的单位圆，
如右图：当直线PA与圆相切时，设切线方程为y-1=k（x+3），
即 kx-y+3k+1=0，由=1，解得 k=0，或 k=-，
∴y=kPA∈[-，0]，
故答案为：[-，0]．