①已知P（x，y）是直线l：f（x，y）=0外一点，则直线f（x，y）+f（x，...

①已知P（x，y）是直线l：f（x，y）=0外一点，则直线f（x，y）+f（x，y）=0与直线l的位置关系是；
②设a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，则直线：xsinA+ay+c=0与直线bx-ysinB+sinC=0的位置关系是．

①根据f（x，y）为常数，得到两直线方程中x与y的系数相同，常数项不相等，得到两直线的位置关系是平行； ②根据正弦定理得到a，b，sinA及cosB的关系式，变形可得两直线的斜率乘积为-1，得到两直线的位置关系是垂直．【解析】 ①方程f（x，y）=0与f（x，y）+f（x，y）=0两变量的系数完全相同，而f（x，y）≠0，即常数项不同，所以两直线的位置关系是平行； ②由正弦定理知：=，变形得：•=-1即两直线的斜率乘积为-1，所以两直线的位置关系是垂直．故答案为：平行；垂直．

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考点分析：

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②方程kx+y-k+2=0可以表示所有过点P（1，-2）的直线；
③当k=±1及k=2时直线l在坐标轴上的截距相等；
④若 manfen5.com 满分网

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试题属性

题型：解答题
难度：中等