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已知点A在x轴上,点B在直线l:y=x上,C(2,1),则△ABC的周长的最小值...

已知点A在x轴上,点B在直线l:y=x上,C(2,1),则△ABC的周长的最小值为   
根据图形,作出C关于x轴的对称点M,作出C关于y=x的对称点D,连接MD交直线y=x与B,交X轴于A,则此时△ABC的周长的值最小,求出即可. 【解析】 根据图形,作出C关于x轴的对称点M,作出C关于y=x的对称点D,连接MD交直线y=x与B,交X轴于A,则此时△ABC的周长的值最小,即DM的长度即为三角形周长的最小值,由题意及作图知M(2,-1).D(1,2) 由两点距离公式知,DM== 故答案为.
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