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若x,y满足:x+y-3≥0,x-y+1=0,3x-y-5≤0,设y=kx,则k...

若x,y满足:x+y-3≥0,x-y+1=0,3x-y-5≤0,设y=kx,则k的取值范围是    
本题考查的是线性规划问题,首先要根据线性约束条件画出可行域,然后根据目标函数借助于斜率的几何意义,找到临界状态,从而找到k的取值范围. 【解析】 由线性约束条件可画图如下: 由目标函数y=kx可知,. 故k的取值即过原点和线段PQ上的点直线斜率的取值, 又由知P点的坐标为(3,4), 由知Q点的坐标为(1,2). 所以kOP≤k≤kOQ,即. 故k的取值范围是.
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