已知x，y满足约束条件：2x-y≥0，x+y-2≥0，6x+3y≤18，且z=a...

已知x，y满足约束条件：2x-y≥0，x+y-2≥0，6x+3y≤18，且z=ax+y（a＞0）取得最小值的最优解有无穷多个，求a的值．

先根据约束条件画出可行域，设z=ax+y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=ax+y与可行域的边疆BC平行时，最优解有无穷多个，从而得到a值即可．解析：要使目标函数取得最小值的最优解有无穷多个，令ax+y=0并平移使之与过点C（）（可行域中最左侧的点）的边界重合即可，注意到a＞0，只能和AC重合，∴a=1

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

在△ABC中，已知A（2，3），角B的平分线为Y轴，角C的平分线为l：x+y=4，求BC边所在的直线方程

查看答案

已知不等式ax²+bx+a＜0（ab＞0）的解集是空集，则a²+b²-2b的取值范围是．查看答案

若x，y满足：x+y-3≥0，x-y+1=0，3x-y-5≤0，设y=kx，则k的取值范围是．查看答案

实系数方程x²+ax+2b=0的一个根大于0且小于1，另一个根大于1且小于2，则 manfen5.com 满分网

的取值范围是．查看答案

点（-2，t）在直线2x-3y+6=0的上方，则t的取值范围是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等