Question

设a＞1，且m=log_a（a²+1），n=log_a（a-1），p=log_a（2a），则m，n，p的大小关系为     ．

Answer

本题考查对数值的大小比较，由三个数的形式，本题应用对数函数y=logax单调性来比较大小．
【解析】
a＞1，故y=logax在R上是一个增函数
又可得a2+1＞2a＞a-1  （由于a＞1，故不可能出现某两数相等）
由此知loga（a2+1）＞loga（2a）＞loga（a-1），
即有m＞p＞n
故答案为m＞p＞n