对于函数（n∈N*，且n≥2），令集合M={x|f2007（x）=x，x∈R}，...

对于函数

（n∈N*，且n≥2），令集合M={x|f₂₀₀₇（x）=x，x∈R}，则集合M= ．

由，代入验证知具有周期性，周期为4，因此f2007（x）=f3（x）=-，解方程x=-，即可求得集合M．【解析】 ∵，f2（x）=f[f（x）]， ∴f2（x）=f[f（x）]=-，f3（x）=f[f2（x）]=-， f4（x）=f[f3（x）]=x，f5（x）=f[f4（x）]=，因此f2007（x）=f3（x）=-，解x=-，的x∈∅．故答案为∅．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等