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下列命题: ①定义在R上的函数f(x)满足f(4)>f(3),则f(x)是R上的...

下列命题:
①定义在R上的函数f(x)满足f(4)>f(3),则f(x)是R上的增函数;
②定义在R上的函数f(x)满足f(3)>f(4),则f(x)不是R上的增函数
③定义在R上的函数f(x)在(-∞,1]上是增函数,在[1,+∞)也是增函数,则f(x)是R上的增函数;
④定义在R上的函数f(x)在(-∞,1]是减函数,在(1,+∞)也是减函数,则f(x)是R上的减函数.
其中正确的命题是     .(填上所有正确命题的序号).
句反例来说明①④错, 【解析】 f(x)=sinx,满足f(4)>f(3), 但f(x)在R上不是增函数,是有增有减的,故①错 如图,定义在R上的函数f(x)在(-∞,1]是减函数, 在(1,+∞)也是减函数,但f(x)在R上不是减函数,故④错 故答案为:②③
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考点分析:
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