已知命题p：|x-2|≥2；命题q：x∈Z．如果“p且q”与“¬q”同时为假命题...

已知命题p：|x-2|≥2；命题q：x∈Z．如果“p且q”与“¬q”同时为假命题，则满足条件的x的集合为．

由题设条件先求出命题P：x≥4或x≤0．由“p且q”与“¬q”同时为假命题知0＜x＜4，x∈Z．由此能得到满足条件的x的集合．【解析】由命题p：|x-2|≥2，得到命题P：x-2≥2或x-2≤-2，即命题P：x≥4或x≤0； ∵¬q为假命题，∴命题q：x∈Z为真翕题．再由“p且q”为假命题，知命题P：x≥4或x≤0是假命题．故0＜x＜4，x∈Z． ∴满足条件的x的集合为{1，2，3}．故答案为：{1，2，3}．

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考点分析：

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下列命题：
①定义在R上的函数f（x）满足f（4）＞f（3），则f（x）是R上的增函数；
②定义在R上的函数f（x）满足f（3）＞f（4），则f（x）不是R上的增函数
③定义在R上的函数f（x）在（-∞，1]上是增函数，在[1，+∞）也是增函数，则f（x）是R上的增函数；
④定义在R上的函数f（x）在（-∞，1]是减函数，在（1，+∞）也是减函数，则f（x）是R上的减函数．
其中正确的命题是．（填上所有正确命题的序号）．查看答案

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已知函数f（x）=

在区间（-2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等